Dźwięki

Zanim zaczęliśmy zachwycać się doskonałością proporcji w budowie skrzypiec. Matematyka, królowa nauk zajęła się dźwiękiem. Dokładnie zajął się tym tematem Pitagoras. Dostrzegł ich ukryty porządek  Przedstawił to w stosunkach liczbowych. Co ma to wspólnego z ciągiem Fibonacciego?

Otóż zależności dźwięków, gdy chcemy przedstawić je na wykresie to układają się  w kształt złotej spirali.Kolejna ciekawostka. Dołączam film gdzie usłyszycie jak "grają" sumy kątów (dodane wartości wszystkich kątów np. trójkąta).

Złoty podział w muzyce

 Wiecie już, że złoty podział występuje w muzyce.
 Popatrzcie na skrzypce jakie piękne są proporcje tego instrumentu.

Utwór kompozytora Beli Bartoka  "Muzyka na instrumenty strunowe, perkusję i czelestę" jest skomponowana w doskonałej proporcji. Czy intuicyjnie?
Tego nie wiemy, ale schemat przeanalizowanego utworu zdaje się  potwierdzać doskonałe proporcje tej kompozycji.

Niech nie martwią się pianiści! Przeanalizowano budowę klawiatury i wiadomo, że ciąg Fibonacciego i tam zagościł!!!

Było dodawanie i dzielenie...

 ......choćby na kalkulatorze. I po co to wszystko?
 Okazuje się,że liczba "phi"  towarzyszy nam wszędzie. Jest w naszym DNA, jest w ułożeniu płatków róży. W dziełach artystów malarzy, muzyków, w konstrukcjach domów. Popatrz na swój palec wskazujący uwierz mi jest zbudowany w złotych proporcjach. Jest doskonały. Doskonały palec gra na doskonałych skrzypcach itd.


http://prezi.com/hanqtocuq9i0/?utm_campaign=share&utm_medium=copy

Trochę trudniejsze dzielenie

Wczoraj prosiłam abyście dodawali te liczby a dziś trzeba je podzielić. Jest to jednak trudne. Dlatego oszczędzę Wam tego. Przy dzieleniu  liczb z ciągu Fibonaciego okazało się,że wynik dzielenia jest zbliżony do liczby "phi". Liczba ta wyraża się wartością 1,618033988749.. i jest dowodem na istnienie złotego podziału. Złoty podział to inaczej doskonałe proporcje. Zobaczcie tę doskonałość w naturze.

Takie sobie dodawanie

Dlaczego nazwisko Fibonacciego wpisało się do historii matematyki?
Otóż proszę dodaj 1+1=2
 teraz dodaj do wyniku"2" ostatnią liczbę z z dwuwyrazowego "ciągu".
 1+2=3
 2+3=5
 3+5=8
 5+8=13
  To proste i banalne!  TAKIE SOBIE DODAWANIE!!!

A dlaczego w tym blogu przewija się tyle królików? Bo Fibonacci swoje zadanie oparł na dodawaniu konkretnych królików. Wymyślił  takie "zadanie tekstowe".

START !

Witam! Wystartowałam z blogiem przygotowanym specjalnie dla Was.Chcę Wam opowiedzieć o niesamowitym ciągu liczbowym, który jest wszędzie, ale.....od początku Dawno temu żył Leonardo Fibonacci.Zapoznajcie się z jego osobą.

http://prezi.com/ez2dqzwxdczc/present/?auth_key=ahovapl&follow=w7psfh5dp0ra